TENTANG STATISTIKA

Ditulis Oleh; Wahid Suharmawan

Di saat sekarang, banyak sekali keputusan dan kebijakan baik pemerintah, lembaga swasta maupun perorangan yang memerlukan statistik dan statitika. Pertanyaan yang mungkin muncul sekarang adalah: Apa yang dimaksud dengan statistik dan statistika itu? Apa perbedaan kedua istilah itu? Kata statistika berakar dari kata Latin status yang berarti negara (bahasa Inggris: state). Pada mulanya statistika semata-mata hanya dikaitkan dengan pemaparan fakta-fakta dengan angka-angka atau gambar yang menyangkut situasi kependudukan dan perekonomian untuk mengambil keputusan politik di suatu negara. Hal tersebut sampai sekarang masih dilakukan.

Pada perkembangannya, makna statistika menjadi ilmu tentang sekumpulan konsep serta metode yang dapat digunakan untuk mengumpulkan, menyajikan dan menganalisis data serta menarik kesimpulan berdasar hasil analisis data tersebut. Sebagai suatu ilmu, bidang kegiatan statistika meliputi:

1. Statistika deskriptif, yaitu metode-metode yang berkait dengan pengumpulan dan penyajian sekumpulan data, sehingga dapat memberikan informasi yang berguna. Perlu kiranya dimengerti bahwa statistika deskriptif memberikan informasi hanya mengenai data yang dipunyai dan sama sekali tidak menarik kesimpulan yang lebih banyak dan lebih jauh dari data yang ada. Kegiatan memeriksa sifat-sifat penting dari data yang ada itu disebut analisis data secara pemerian (deskripsi). Karenanya bagian statistika demikian dinamakan Statistika Deskriptif atau Statistika Perian. Penyusunan tabel, diagram, modus, kuartil, simpangan baku termasuk dalam kategori statistika deskriptif. Kegiatan itu dilakukan melalui:

a. Pendekatan aritmetika yaitu pendekatan melalui pemeriksaan rangkuman nilai atau ukuran-ukuran penting dari data. Yang dimaksud rangkuman nilai di sini ialah penyederhanaan kumpulan nilai data yang diamati ke dalam bentuk nilai-nilai tertentu. Setiap rangkuman nilai ini disebut statistik. Jadi, statistik menerangkan sifat kumpulan data dalam bentuk nilai yang mudah dipahami, sedangkan statistika adalah suatu ilmu tentang sekumpulan konsep serta metode yang dapat digunakan untuk mengumpulkan, menyajikan dan menganalisis data serta menarik kesimpulan berdasar hasil analisis data tersebut. 

b. Pendekatan geometrik, yaitu melalui penyajian data dalam bentuk gambar berupa grafik atau diagram.

Kedua pendekatan mengakibatkan pembedaan dalam penyajian datanya. Penyajian data pertama menekankan angka-angka dan yang kedua menekankan pada gambar.

2. Statistika inferensi, yang berupa kajian tentang penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan objek yang menjadi perhatian namun hanya atas dasar data sebagian objek inilah yang disebut Statistika Inferensial atau Statistika Induktif. Dengan demikian, Statistika Inferensial menyimpulkan makna statistik yang telah dihitung, dianalisis atau disajikan grafik atau diagramnya tersebut.

B. Pengertian Data dan Macamnya

Untuk membuat keputusan ataupun kebijakan yang tepat, diperlukan dan dibutuhkan suatu gambaran umum tentang karakteristik dari hal-hal yang berkait dengan persoalan itu. Untuk itu perlu dilakukan pengamatan, pencacahan maupun pengukuran. Himpunan hasil pengamatan, pencacahan ataupun pengukuran sejumlah objek disebut data. Ada juga yang menyatakan bahwa data adalah segala keterangan, informasi atau fakta tentang sesuatu hal atau persoalan. Sedangkan datum adalah keterangan yang diperoleh dari satu pengamatan. Jadi data adalah bentuk jamak dari datum. Untuk selanjutnya akan digunakan istilah data saja karena dengan hanya satu pengamatan saja, sangatlah sulit untuk mengambil kesimpulan. Sebagai contoh, data yang terkait dengan Bapak Rudi antara lain, warna rambutnya hitam, isterinya 1 orang, banyaknya anak 5 orang, tinggi badannya 167 cm, dan berat badannya 71,4 kg.

Dari contoh di atas, terlihat bahwa ada data yang berbentuk angka dan ada juga yang berbentuk kategori (atribut). Contoh data berbentuk angka adalah data yang berkait dengan tinggi badan maupun banyak anak. Data berbentuk angka tersebut biasa disebut dengan data numerik atau data kuantitatif. Sedangkan data warna rambut yang dapat berkategori hitam, putih, coklat maupun pirang disebut data kategorik atau data kualitatif. Secara teknis, dalam statistika hampir semua data diusahakan berbentuk kuantitatif (berupa angka). Sebagai misal, dalam suatu formulir kadang-kadang jenis kelamin dinyatakan dengan kode 1 untuk laki-laki dan kode 2 untuk perempuan. Angka 1 dan 2 pada contoh di atas hanya digunakan untuk membedakan objek laki-laki atau perempuan.

Perhatikan data numerik atau data kuantitatif tentang banyaknya anak dan berat badan di atas. Banyaknya anak bisa 0, 1, 2, 3 … yang didapat dari hasil membilang atau mencacah. Data seperti ini disebut dengan data cacahan. Sedangkan data tinggi badan bisa 71,4 kg namun bisa juga 71,425 kg jika menggunakan alat ukur yang lebih teliti. Data seperti itu disebut data ukuran. Pada intinya, data numerik atau data kuantitatif yang berbentuk angka terdiri atas dua macam, yaitu:

1. Data cacahan atau data diskrit yang diperoleh dari membilang atau mencacah dan datanya berupa bilangan cacah.

2. Data ukuran atau data kontinu yang diperoleh dari hasil mengukur dan datanya berupa bilangan real.

C. Populasi dan Sampel

Perhatikan ilustrasi berikut. Pak Radi akan membeli sekarung duku. Ia lalu mengambil segenggam duku dari karung tersebut, mengamati kulit duku-duku yang diambilnya, menguliti satu-dua duku lalu mencicipinya. Setelah itu, ia lalu memutuskan untuk tidak membeli sekarung duku tersebut. Pertanyaan dapat dimunculkan adalah: Mengapa Pak Radi lalu memutuskan untuk tidak jadi membeli duku tersebut setelah ia mengamati kulit beberapa duku dan mencoba mencicipi satu-dua duku? Apa yang terjadi jika ia mencoba mencicipi seluruh duku tersebut? Bagaimana jika karena kelihaian penjualnya, duku yang dipilih tadi kebetulan merupakan beberapa duku yang manis, padahal kenyataannya, sebagian besar duku tersebut berasa asam?

Memang benar bahwa Pak Radi hanya mengambil segenggam duku dari sekarung duku yang akan dibelinya. Namun segenggam duku tadi telah dianggap benar-benar mewakili sekarung duku yang akan dibeli. Hasil pengamatan terhadap kulit duku maupun fakta tentang rasa satu-dua duku telah cukup bagi Pak Radi untuk tidak membeli sekarung duku tadi.

Sekarung duku yang mau dibeli Pak Radi merupakan populasi sedangkan segenggam duku merupakan sampel atau contoh. Pada suatu penelitian, peneliti harus menentukan himpunan objek yang menjadi perhatian atau sasaran penelitiannya. Himpunan objek yang menjadi perhatian atau sasaran penelitian itu disebut populasi. Namun, pada umumnya, jika ukuran populasinya ‘relatif’ besar atau kondisinya tidak memungkinkan, orang lalu mengamati atau meneliti sebagian populasi yang disebut sampel. Kesimpulannya, populasi adalah himpunan semua objek yang menjadi bahan studi, penelitian atau pembicaraan. Sampel adalah himpunan bagian populasi.